Las leyes de la Física siguen un misterioso patrón matemático

En las distintas ecuaciones fundamentales de la física hay un patrón matemático que se repite. Lo ha descubierto un equipo de investigadores liderado por el físico Andrei Constantin, de la Universidad de Oxford. Este hallazgo, que parece apuntar hacia una estructura oculta detrás de las leyes de la naturaleza. Pero ¿qué significa exactamente este descubrimiento?

Sugiere la existencia de una "meta ley" del Universo que regiría a todas las leyes físicas. Una posible ley universal que estaría detrás de las ecuaciones que describen fenómenos de todo tipo, desde la caída de un objeto hasta el comportamiento de partículas subatómicas. Lo curioso es que las ecuaciones, pese a describir fenómenos muy distintos, muestran un curioso patrón estadístico en la distribución de sus símbolos y operadores. Para entender esta repetición, Constantin y sus colegas se inspiraron en una ley que proviene de un campo aparentemente muy diferente: la lingüística. 

Sus hallazgos han sido publicados recientemente en el servidor de prepublicaciones arXiv.

Un patrón similar al que siguen las palabras

En el lenguaje, la llamada "ley de Zipf" explica que, en cualquier corpus extenso de texto, la palabra más común aparece aproximadamente el doble de veces que la segunda más común, tres veces más que la tercera, y así sucesivamente. Así, en inglés, por ejemplo, la palabra "the" suele representar alrededor del 7% de cualquier texto largo, seguida por "of", que aparece con una frecuencia de aproximadamente 3,5%. Esta ley también se observa en otros contextos, como en la distribución de poblaciones en grandes ciudades.

Con esta idea en mente, los investigadores se preguntaron: ¿será que las leyes físicas siguen una regularidad similar en su estructura simbólica?

Richard Feynman

Para investigar, el equipo analizó tres conjuntos distintos de ecuaciones: las de las famosas Conferencias de Física de Feynman, una lista de ecuaciones con nombre de autor recopiladas en Wikipedia, y un grupo de fórmulas que describen la inflación durante los primeros momentos del Universo. En lugar de palabras, trataron símbolos y operadores matemáticos como unidades individuales y analizaron su frecuencia. Y fue entonces cuando apareció el asombroso patrón: al igual que en la ley de Zipf, la distribución de símbolos en estas ecuaciones era sorprendentemente consistente. La pregunta es: ¿Podría tratarse de una clave del funcionamiento del Universo?

Lo que podría parecer un detalle menor podría ser una pista sobre algo más profundo. Cada ecuación en física está diseñada para describir la realidad con una precisión impresionante. Que todas estas ecuaciones juntas sigan un "patrón general" sugiere que puede haber una estructura subyacente en la propia naturaleza. Este "orden oculto", en palabras de Constantin, podría contener una valiosa información sobre cómo se organiza el mundo que habitamos.

El hallazgo resulta aún más intrigante cuando se observan los operadores menos comunes, como las funciones exponenciales, logarítmicas o trigonométricas. Constantin explica que, aunque estos operadores aparecen con menos frecuencia, también siguen el mismo patrón, algo que considera "sorprendente". 

Este patrón estadístico podría iluminar tanto el "modus operandi" de la naturaleza como los patrones recurrentes en el esfuerzo humano de formalizar sus leyes

¿Y si fuera un sesgo de la percepción humana?

Sin embargo, no todos en el equipo interpretan estos resultados de la misma manera. Para Deaglan Bartlett, coautor del estudio e investigador en la Universidad de la Sorbona, esta regularidad podría no reflejar tanto las leyes de la naturaleza como los intentos humanos de describirla de forma eficiente. "Creamos operadores que sabemos que son útiles", comenta Bartlett, sugiriendo que, al igual que en el lenguaje, el objetivo en física es comunicar la mayor cantidad de información posible con la menor cantidad de símbolos.

Los autores incluso abren la posibilidad de que ambos escenarios sean ciertos simultáneamente. En su artículo, mencionan que este patrón estadístico podría iluminar tanto el "modus operandi" de la naturaleza como los patrones recurrentes en el esfuerzo humano de formalizar sus leyes. En otras palabras, el hecho de que el cerebro humano busque patrones podría estar jugando también un papel en este hallazgo.

Al explorar estas regularidades, Constantin y su equipo abren la puerta a una idea que podría tener profundas implicaciones: la existencia de una "meta ley" que regiría a todas las leyes físicas. Esta posible ley universal estaría detrás de las ecuaciones que describen fenómenos de todo tipo, desde la caída de un objeto hasta el comportamiento de partículas subatómicas.